यदि 0

Question

(B) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \sin x$ है।योग के अस्तित्व के लिए,$|\sin x| < 1$ होना चाहिए।अन

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$x = \frac{\pi}{3}$

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(B) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \sin x$ है।योग के अस्तित्व के लिए,$|\sin x| अनंत श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r} = \frac{1}{1 - \sin x}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $\frac{1}{1 - \sin x} = 4 + 2\sqrt{3}$।$1 - \sin x = \frac{1}{4 + 2\sqrt{3}} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$।अतः,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$।चूंकि $0 दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$x = \frac{\pi}{3}$ एक सही समाधान है।

यदि $0 < x < \pi$ के लिए $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$ है,तो:

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